Waktu kita membagi kadang bingung,dengan angka yang banyak misalnya,bias dibagi apa tidak ya?.Sebenarnya ada cara yang mudah untuk mengetahuinya dan ga perlu menghitung dan mikir terlalu
Suatu bilangan habis dibagi 2,cirri:cirinya adalah bilangan yang berakhiran (berangka satuan) 0,2,4,6,8.Dengan kata lain bilangan itu adalah bilangan genap.
≠ Contoh : Apakah 74 habis dibagi 2? Karena 74 merupakan bilangan genap (ingat rumus untuk bilangan genap.Rumusuntuk bilangan genap adalah 2k untuk sebarang K bilangan bulat.Sedangkan untuk bilangan ganjil yaitu 2k – 1untuk sebarang K bilangan bulat).
Karena 74 memenuhi rumus bilangan genap,maka 74 habis di bagi 2. 74 : 2 = 37
» Bilangan Habis Dibagi 3
Jumlah digit-digitnya habis dibagi 3.
≠ Contoh : Apakah 213 habis dibagi 3? Akan kita jumlahkan digit-digit pada bilangan 213.
Didapatkan,2 + 1 + 3 = 6
Karena 6 (hasil dari penjumlahan digit-digitnya)habis dibagi 3.Maka bilangan itu (213) habis dibagi 3.Apakah -345 habis dibagi 3?
Langkahnya sama.Kita jumlahkan digit-digitnya dan menghiraukan tanda negative.Jangan tertipu oleh tanda negative.
Dua digit terakhir habis dibagi 4.Lebih mudahnya yaitu puluhan dari bilangan itu habis dibagi 4.
≠ Contoh : Apakah 324 habis dibagi 4? Dua digit terakhir yaitu 24.Dan 24 habis dibagi 4.Sehingga 324 habis dibagi 4.
Apakah 2006 habis dibagi 4?
Tidak.Karena dua angka terakhirnya yaitu 06.Sedangkan 06 tidak bisa dibagi 4.Sehingga 2006 tidak bisa dibagi 4.
Bilangan tersebut berakhiran 0 atau 5.
≠ Contoh : Apakah 3255 habis dibagi 5? Digit terakhir adalah 5.Sehingga 3255 habis dibagi 5?
Sangatlah mudah menentukan cirri bilangan habis dibagi 5.
Ciri bilangan yang habis dibagi 6 adalah bilangan genap yang jumlah angka-angkanya habis dibagi 3 atau bilangan yang habis dibagi 3 dan habis dibagi 2.
≠ Contoh : Apakah 234 habis dibagi 6? Sekarang kita perhatikan jumlah angka-angkanya. 2 + 3 + 4 = 9. Dan 9 habis dibagi 3.Karena jumlah angka-angkanya habis dibagi 3 dan bilangan itu genap.
Maka 234 habis dibagi 6.
Bila bagian satuannya dikalikan 2,dan menjadi pengurangan dari bilangan tersisa.Jika hasilnya habis dibagi 7,maka bilangan itu habis dibagi 7.
≠ Contoh : Apakah 5236 habis dibagi 7? Kita pisahkan 6 (satuannya),kemudian 523 – (6 x 2 ) = 511.Apakah 511 habis dibagi 7? 51 – (1 x 2 ) = 49.
Karena 49 habis dibagi 7,maka 5236 habis dibagi 7.
Tiga digit terakhir habis dibagi 8.
≠ Contoh : Apakah 3125 habis dibagi 8? Tiga digit terakhir yaitu 125.Dan 125 habis dibagi 8.Sehingga 3125 habis dibagi 8.Bagaimana dengan 56? Tidak jadi masalah karena 56 = 056. Sehingga tiga digit terakhirnya yaitu 056,dan 56 habis dibagi 8.
Sehingga 56 habis dibagi 8.
Jumlah angka-angkanya habis dibagi 9.
≠ Contoh : Apakah 819 habis dibagi 9? Jumlah digit-digitnya yaitu 8 + 1 + 9 =18. Dan 18 habis dibagi 9.
Sehingga 819 habis dibagi 9.
Angka satuannya adalah 0.
≠ Contoh : Apakah 8190 habis dibagi 10? Angka satuan = 0,maka 8190 habis dibagi 10.
Bilangan yang habis dibagi 11 yaitu jika bilangan tersebut merupakan kelipatan 11.Ciri bilangan habis dibagi 11 yaitu jika jumlah digitnya dengan berganti tanda dari digit satuan hasilnya habis dibagi 11.
≠ Contoh :
1.Apakah 1234 habis dibagi 11?
Maka yang kita lakukan adalah dengan menjumlahkan tanda berselang-seling dari digit satuan.Tanda dimulai dari positif.Maka mengecheknya 4 – 3 + 2 – 1 = 2. Karena 2 tidak habis dibagi 11,maka 1234 juga tidak habis dibagi 11.
2. Apakah 803 habis dibagi 11?
3 – 0 + 8 = 11,maka 803 habis dibagi 11.
Ciri bilangan habis dibagi 13 adalah bilangan asal dipisahkan satuannya.Kemudian dikalikan 9 (multipler dari 13). Dan bilangan yang setelah dipisahkan tadi dikurangi dengan 9 kali bilangan satuannya.Misalnya bilangan awal kita adalah ABCDEFG ,maka cirri bilangan habis dibagi 13 adalah (ABCDEF) – 9G.Jika hasilnya habis dibagi 13 ,maka bilangan semula juga habis dibagi 13.
≠ Contoh : Apakah 3419 habis dibagi 13? Kita pisahkan 341 – 9 (9) = 341 – 81 =260.
Karena 260 habis dibagi 13 ,maka 3419 habis dibagi 13.
Kita coba angka yang lebih besar.Misal Apakah 12818 habis dibagi 13?
1281 – 9 (8) = 1281 – 72 = 1209
120 – 9(9) = 120 – 81 = 39.
39 habis dibagi 13,maka 12818 habis dibagi 13.
Angka satuannya adalah 0 atau 5.Jumlah angkanya habis dibagi 3.
≠ Contoh : Apakah 8190 habis dibagi 15? Angka satuannya = 0,Jumlah angkanya : 8 +1 + 9 + 0 = 18 (habis dibagi 3),maka 8190 habis dibagi 15.
Ciri bilangan habis dibagi 17 adalah jika bilangan tersebutdipisahkan antara satuannya dan sisa angkanya kemudian jika sisa angkanya dikurangi dengan 5 kali satuannya dan hasilnya habis dibagi 17,maka bilangan semula habis dibagi 17.
≠ Contoh :
~ Apakah 153 habis dibagi 17?
Langkah pertama yaitu memisahkan bilangan tersebut dengan satuannya.153 menjadi 15 dan 3.Kemudian kita lakukan pada syarat tersebut 15 – 3 (5) = 0.
Karena 0 habis dibagi 17,maka 153 juga habis dibagi 17.
~Contoh lain yang lebih panjang yaitu Apakah 5338 habis dibagi 17? Kita lakukan langkah-langkah yang telah diberikan sebelumnya 533 – 8 (5) = 493, 49 – 3(5) = 34
Karena 34 habis dibagi 17,maka 5338 habis dibagi 17.
Ciri bilangan habis dibagi 19 yaitu jika satuannya dikalikan dua dan di tambahkan pada angka sisa (angka semula yang dibuang satuannya) dan hasilnya habis dibagi 19,maka bilangan itu habis dibagi 19.
≠ Contoh : Apakah 209 habis dibagi 19? Secara perhitungan biasa, 209 habis dibagi 19.Karena 19 x 11 adalah 209.Sekarang bagaimana jika kita menggunakan cirri bilangan habis dibagi 19 menggunakan cara yang telah disebutkan di atas.Sekarang kita perhatikan angka 209.Angka tersebut satuannya kita pisah.Diperoleh angka-angka baru yaitu 20 dan 9.Kemudian langkah selanjutnya yaitu angka satuan kita kalikan dua dan kita jumlahkan dengan angka yang lain yang telah dipisah tadi . Diperoleh, 20 + 9(2) = 28.Dan karena 28 habis dibagi 19 sehingga,209 habis dibagi 19.
Sekarang kita lanjutkan untuk contoh dengan angka yang lebih besar.
Apakah 9937 habis dibagi 19? Kita lakukan langkah-langkah yang telah diberikan tadi. 933 + 7(2) = 1007. Tentunya sekarang kita dapat kan angka yang lebih kecil.Untuk mengecheck apakah 1007 habis dibagi 19 ,maka kita lakukan langkah yang sama. 100 + 7(2) = 144. Kita lanjutkan dengan mengechecknya apakah 144 habis dibagi 19. Kita peroleh, 11 + 4(2) = 19.
Dan karena 19 habis dibagi 19,maka 144 habis dibagi 19.Dan diperoleh 1007 habis dibagi 19.Dan akhirnya 9937 juga habis dibagi 19.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar